Matemática básica Ejemplos

$i^{47} - \sqrt{- 25}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{47}$ como ${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $i^{44}$ .

$i^{44} i^{3} - \sqrt{- 25}$

Paso 1.1.2

Reescribe $i^{44}$ como ${(i^{4})}^{11}$ .

${(i^{4})}^{11} i^{3} - \sqrt{- 25}$

Paso 1.1.3

Factoriza $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Paso 1.4

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i - \sqrt{- 25}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i - \sqrt{- 25}$

Paso 1.6

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i - \sqrt{- 25}$

Paso 1.7

Reescribe $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$- i - \sqrt{- 1 (25)}$

Paso 1.8

Reescribe $\sqrt{- 1 (25)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$- i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Paso 1.9

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- i - (i \cdot \sqrt{25})$

Paso 1.10

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$- i - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Paso 1.11

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- i - (i \cdot 5)$

Paso 1.12

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$- i - (5 \cdot i)$

Paso 1.13

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- i - 5 i$

Paso 2

Resta $5 i$ de $- i$ .

$- 6 i$